「103万円」は所得税法上の扶養親族の要件です。
「130万円」は健康保険法上の被扶養者の認定基準となります。

まず、所得税法上、扶養親族の要件は1月~12月までの合計所得が38万円以下であること。つまり、扶養対象者の所得が給与所得のみの場合、給与所得控除が65万円あるので、103万円以下であれば、65万円を控除して合計が38万円以下になります。

つぎに健康保険上、「被扶養者」と認められるのは、被保険者に「生計を維持されている」ことが必要条件になります。そしてこの「生計維持」が認定されるためには、扶養対象者が同一の世帯に属する場合、年収が130万円未満(60歳以上、又は障害者は180万円)で、かつ被保険者者の年収の2分の1未満であること等が条件となります。(同一の世帯に属さない場合は、かつ、被保険者の仕送りの額より小さいこと)